Katolikus családban nőtt fel három testvérével, majd a gimnáziumot a Győri Bencés Gimnáziumban végezte, utána a Szegedi Hittudományi Főiskolára nyert felvételt. 1987. június 20-án szentelte pappá Udvardy József megyéspüspök. Első plébánosi kinevezését 1993-ban kapta Kistelekre, 1997-től pedig békéscsabai plébános lett. Tíz év után 2007-től Kiss-Rigó László szeged–csanádi püspök gyulai plébánossá nevezte ki.
Kovács Péter az esperes-plébános, püspöki helynök papi hivatása kezdetétől a gyulai éveiig beszélt a Kézjegyben. A műsorban kiemelte, hogyha valakit az Isten valóban papnak hív, akkor arra mondjon igent, és abban megfogja találni a boldogságot.