A mai Kübekháza területén a középkorban négy település volt: Baromlak, Béb, Buzsák és Százegyház – amely díszes és nagyméretű templomáról kapta a nevét.
De a közelben feküdt az oroszlámosi monostor is, amelyet Csanád vezér alapított nemzetsége temetkezési helyéül. A térség a török időkben elnéptelenedett, a történelmi dokumentumok az 1600–1700-as esztendőkben pusztaként említik. 1843-44-ben a bécsi kormányzat a Dél-Alföldön számos – elsősorban dohánytermesztő – telepesközséget hozott létre az állami tulajdonban álló földeken. Ezek egyike volt Kübekháza. A falu településszerkezete is mutatja a központi szervezés praktikusságát: az utcák sakktáblaszerűen kerültek elrendezésre, a házhelyek viszonylag nagyok, az utcák a főtéren futnak össze, ahol már a telkek kijelölésekor meghatározták a templom, a plébánia, az iskola és a községháza helyét.
A falu névadója Karl Friedrich von Kübeck báró (1780–1855), aki osztrák kispolgári származású hivatalnokból küzdötte föl magát a bécsi arisztokráciába, s lett előbb az Udvari Kamara, majd a Birodalmi Tanács elnöke – ezzel kvázi a Habsburg Birodalom miniszterelnöke. Kübekházához semmi köze nem volt, az általa irányított hivatalnokok főnökük iránti tisztelgő gesztus gyanánt nevezték el róla Kübekházát.
Kübekházán 1844-től először dél-alföldi magyar – például Szegedről, Dorozsmáról, Szőregről, Ráckeresztúrról –, majd 1851-től bánsági német katolikus családok telepedtek le. A plébániát 1853-ban alapították meg, s akkoriban még a szentmiséket az iskolában kialakított kápolnában tartották. A ma is álló monumentális templom alapkövét 1879. augusztus 17-én tették le, az épület tetejére a keresztet pedig 1880. június 9-én helyezték föl. A templom – és a kübekházi katolikusok – védőszentje Szent István király, akinek augusztus 20-i ünnepe a falu búcsúnapjaként jelentős ünnep volt. Méltó megülése azonban a trianoni békediktátum után nehézségeket okozott, hiszen a környező települések egy része a román, illetve a délszláv állam területére került, így a búcsúsok – határátkelőhely híján – nem tudtak Kübekházára eljutni.
A neogótikus stílusú templom hatalmas, csúcsíves ablakokkal és magas toronnyal ellátott, de a gótika finom díszítettségét nélkülöző épület. Tornya huszonöt méter magas, hajójának hossza huszonhat, szélessége tizennégy, magassága tizenkét méter, szentélye nyolc méter hosszú. Főoltárképe Szent István, az első magyar király életének azon momentumát örökíti meg, amikor halála előtt fölajánlja a koronát Szűz Máriának. Az alkotás Josef Kessler (1825–1887) bécsi akadémiai festő munkája, amelyért háromszázhatvan forintot fizetett a helyi egyházközség.
Kübekháza történetének kiemelkedő alakja a nemzetközi hírű egyháztörténész, a szegedi teológiai főiskola professzora, Juhász Kálmán (1892–1966), aki 1944-ben önálló kötetben foglalta össze a falu históriáját A 100 éves Kübekháza (1844–1944) címmel.